Monday, March 14, 2011

योग और गुणनफल का गुणनफल... (Product of product and sum...)

विशेष नोट : अगर आप जवाब ढूंढ लेते हैं तो ठीक, वरना कमेंट लिख दीजिएगा, मैं जवाब आपको मेल के जरिये भेज दूंगा...

एक संख्या लीजिए, उसके अंकों का योग निकालिए, उसके अंकों का गुणनफल निकालिए, तथा फिर योग एवं गुणनफल का गुणनफल निकाल लीजिए...

जैसे 6712... इसके अंकों का योग होगा - (6+7+1+2) = 16, तथा इसके अंकों का गुणनफल होगा - (6*7*1*2) = 84, और जब हम इन दोनों संख्याओं (योग तथा गुणनफल) का गुणनफल प्राप्त करेंगे, हमें मिलेगा - 16 x 84 = 1344...

अब अपनी कवायद इस नई संख्या 1344 से शुरू करते हैं...

पहली कड़ी का जवाब होगा (1+3+4+4) * (1*3*4*4) = 576...

और फिर तीसरी शृंखला में 576 से कहानी शुरू करने पर हमें हासिल होगा - (5+7+6) * (5*7*6) = 3780...

ध्यान दीजिए, इसके बाद हमें इस कड़ी को आगे बढ़ाने की ज़रूरत नहीं है, क्योंकि बिना हल किए भी हम जान सकते हैं कि इस समीकरण का हल शून्य (0) ही होगा, क्योंकि एक अंक शून्य है, और वह गुणा करने वाले चरण में प्रत्येक संख्या को शून्य ही कर देगा...

अब क्या आप लोग मुझे तीन सबसे छोटी ऐसी संख्याएं बता सकेंगे, जिनके साथ यही कवायद करने पर कभी शून्य प्राप्त न हो...?

Now, the same riddle in English...

Special Note: If you succeed in solving this one, well and good; but in case, you don't, just leave a comment, and I will mail the answer to you...

Take a whole number, then take the sum of its digits, and then the product of its digits, and then multiply these two figures together to get a new whole number...

For example, let's start with 6712... The sum of its digits is (6+7+1+2) = 16, and the product of its digits is (6*7*1*2) = 84, and when we multiply these two figures (sum and productr) together, we will get 16 x 84 = 1344...

Now, let's start the same process with this new number 1344...

In the first phase, we get (1+3+4+4) * (1*3*4*4) = 576...

And then, when we start the third round with 576, we will get (5+7+6) * (5*7*6) = 3780...

Now, we know without even working this equation out, that the next answer will be zero (0), because, as one digit is zero, the product of the digits will be 0, and hence the answer will also be 0...

Now, can you guys tell me the smallest three such numbers to which when we apply the above mentioned rule repeatedly, we never end up at zero...?

4 comments:

  1. बंधू ऐसे सवाल से बचता हूँ मैं हमेशा :)

    फिर भी विशवास दिलाता हूँ कि जिस दिन भी मूड सही हुआ तो इसको भी देखूंगा

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  2. शुभकानाएं, प्रकाश... विश्वास है मुझे, तुम ज़रूर कर लोगे, दोस्त... :-)

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  4. आपकी बताई तीनों संख्याएं सही हैं, प्रकाश भाई... हालांकि मैंने अपने लिए उत्तर में जो संख्याएं लिखी हैं, वे इनसे अलग हैं... बहुत-बहुत बधाई... :-)

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